题目内容
22、如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB，点E为AC中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B，C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．
（1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；
（2）在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；
（3）在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为钝角三角形．
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．
（1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；
（2）在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；
（3）在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为钝角三角形．
分析：（1）取AC、BC两边的中点，沿中线剪开，再按照“8字全等型”的操作进行拼接即可得到平行四边形；
（2）取AB、AC两边的中点，过中点作BC的垂线，然后再把两边的小直角三角形按照“8字全等型”的操作进行拼接即可得到矩形；
（3）过A作AD⊥BC，垂足为D，取CE=BD，再取AC的中点，然后过E沿AC的中点剪开，再按照“8字全等型”的操作进行拼接即可得到符合要求的矩形．
（2）取AB、AC两边的中点，过中点作BC的垂线，然后再把两边的小直角三角形按照“8字全等型”的操作进行拼接即可得到矩形；
（3）过A作AD⊥BC，垂足为D，取CE=BD，再取AC的中点，然后过E沿AC的中点剪开，再按照“8字全等型”的操作进行拼接即可得到符合要求的矩形．
解答：解：（1）
（1分）
（2）
（3分）
（3）
（5分）
（1分）（2）
（3分）（3）
（5分）点评：本题考查了“8字全等型”的作图设计，读懂题意，弄清楚操作方法是解题的关键，（3）中既要有直角还要作出钝角有一定难度，但紧靠题目给出的操作方法也不难发现思路．
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