题目内容

若x²=2，则x的准确值是多少？如何表示？请填写下列各空：
（1）∵4²=16，∴16的算术平方根是，用符号表示出来为；
（2）∵ $数学公式$ ，∴ $数学公式$ 的算术平方根是；用符号表示出来为；
（3）∵（）²=6，∴6的算术平方根是．

解：∵（ $\text{[math]}$ ）²=2，
∴x= $\text{[math]}$ ．
（1）16的算术平方根是4，用符号表示出来为 $\text{[math]}$ =4；

（2） $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；用符号表示出来为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3）∵（ $\text{[math]}$ ）²=6，∴6的算术平方根是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）（2）（3）根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x²=a，则x就是a的平方根．算术平方根是指一个非负数的两个平方根中正的平方根．
点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x²=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0；0的算术平方根也是0；负数没有平方根．