题目内容

如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.

(1)求证:AE•FD=AF•EC;

(2)求证:FC=FB;

(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.

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