题目内容

5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题：
①5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
②如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，则平行四边形MNPQ的面积为    （在图3中画图说明）．
【答案】分析：（1）参考5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形的方法去解．
（2）采用逆向思维的方式画出“复原”图并结合这个图形即可快捷的求出所求．本题第二问较难，主要不知采用逆向思维的方式得到所求的图形进而求出所求图形的面积．把它返回到5个相同的平行四边形的状态，那么其中一个的面积为原图形的，那么行四边形MNPQ面积×1=．
解答：解：（1）如图2所示：拼接成的平行四边形是平行四边形；
；

（2）正确画出图形（如图3）平行四边形MNPQ的面积为．

故答案为：．
点评：此题主要考查了图形的剪拼，培养学生动手操作能力及想象力，是热点题型，最佳征服策略就是多见不同的题型，多思考，多总结．注意问题过程的形成．
练习册系列答案
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①5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
②如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，则平行四边形MNPQ的面积为
1
5
1
5
（在图3中画图说明）．
在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．
5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题：
（1）5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
（2）如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．则平行四边形MNPQ的面积为 （在图3中画图说明）．
一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也只有一种形式；三个这样的正方形拼接起来便有两种形式，如图所示，类似地，四个同样大小的正方形拼接起来，应有（　　）种不同形式（注意：两种拼接结果，若经过若干次平移、旋转、翻折，能够重合在一起，便认为是同一种形式）
将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，如图，那么∠1=
15
15
度．

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