Question

8、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

A、20°

B、25°

C、30°

D、35°

Answer 1

分析：依题意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因为∠B=80°故可推出∠ADC=100°，∠CDE=∠ADC-∠ADE，从而求解．

解答：解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°
∴AE=AB=AD，∠ADE=50°
又∵∠B=80°
∴∠ADC=80°
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．
故选C．

点评：本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质．