Question

如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）OA的半径为

5

；
（2）请在图中将OA先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是

（-5，6）

；⊙D与x轴的位置关系是

相离

；⊙D与y轴的位置关系是

相切

；⊙D与⊙A的位置关系是

外切

．

Answer 1

分析：（1）连接AB，由勾股定理得出⊙A的半径；
（2）在图上移动点A可直接得出点D的坐标（-5，6），由直线和圆的位置关系得出⊙D与x、y轴的位置关系分别为相离和相切．

解答：解：（1）连接AB，
∵A（3，0），BC=8，
∴OB=4，
∴AB=5，
∴⊙A的半径为5；


（2）如图，可得出点D的坐标（-5，6），
∴⊙D与x轴的位置关系为相离，与y轴的位置关系为相切；
故答案为：（1）5；（2）D（-5，6）；相离；相切；外切．

点评：本题考查了垂径定理、坐标与图形的性质、勾股定理、直线和圆的位置关系，是基础知识要熟练掌握．