Question

如图，AC∥DE，AB平分∠DBC，∠A=70°，则∠CBE的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．55°

D．70°

Answer 1

分析：由AB为∠DBC的平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再由AC与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由∠A的度数求出∠ABD的度数，进而确定出∠DBC的度数，利用邻补角定义即可求出∠CBE的度数．

解答：解：∵AB平分∠DBC，
∴∠ABD=∠ABC，
∵AC∥DE，且∠A=70°
∴∠ABD=∠A=70°，
∴∠DBC=2∠ABD=140°，
则∠CBE=180°-∠DBC=40°．
故选B

点评：此题考查了平行线的性质，邻补角定义，以及角平分线定义，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．