Question

x₁，x₂是方程2x²-3x+m=0的两个实数根，8x₁-2x₂=7，则m=

 

．

Answer 1

分析：由于x₁，x₂是方程2x²-3x+m=0的两个实数根，根据各能与系数的关系可以得到x₁+x₂=

3

2

，而8x₁-2x₂=7，联立两个等式解方程组即可求出方程的两根，然后利用两根之积即可求解．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²-3x+m=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=

3

2

 ①，
而8x₁-2x₂=7 ②，
联立①②解之得：x₁=1，x₂=

1

2

，
∴x₁•x₂=

m

2

=

1

2

，
∴m=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．