题目内容
【题目】已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，试判断△ABC的形状．
【答案】△ABC是等边三角形．
【解析】
试题分析：先把原式化为完全平方的形式，再利用非负数的性质求解．
解：∵a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，
∴a2+c2﹣2ab﹣2bc+2b2=0，
a2+b2﹣2ab+c2﹣2bc+b2=0，
即（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，
∴a﹣b=0且b﹣c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等边三角形．
练习册系列答案
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【题目】一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 | 办卡费用（元） | 每次游泳收费（元） |
A 类 | 50 | 25 |
B 类 | 200 | 20 |
C 类 | 400 | 15 |
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员年卡
B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡
D．不购买会员年卡