题目内容

(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(-4,-2),B(-8,-4),并写出C点的坐标;
(2)连接AB、BC、CA,以坐标原点O为位似中心,相似比为2:1,在y轴右侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′,再写出点C的对应点C′的坐标;
(3)如果点D(a,b)在线段AC上,写出经过(2)的变化后对应点D′的坐标.
分析:(1)由A(-4,-2),B(-8,-4),如图所示,建立正确的坐标系,根据图形中C的位置,利用网格即可得出C的坐标;
(2)连接AB,AC,BC,再连接AO并延长,使OA′=
OA,连接CO并延长,使C′O=
CO,连接BO并延长,使B′O=
BO,连接A′B′,A′C′,B′C′,△A′B′C′为所求作的三角形,在平面直角坐标系中,利用网格找出C′的坐标即可;
(3)由A(-4,-2)与A′(2,1),B(-8,-4)与B′(4,2),若D(a,b)在线段AC上,归纳总结规律,即可得到经过(2)变换后D′的坐标.
(2)连接AB,AC,BC,再连接AO并延长,使OA′=
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(3)由A(-4,-2)与A′(2,1),B(-8,-4)与B′(4,2),若D(a,b)在线段AC上,归纳总结规律,即可得到经过(2)变换后D′的坐标.
解答:
解:(1)正确建立坐标系,如图所示:
可得出C的坐标为(-2,-6);
(2)正确画出位似图形,如图所示,△A′B′C′为所求作的三角形;
由图形可得出C′(1,3);
(3)由A(-4,-2)与A′(2,1),B(-8,-4)与B′(4,2),且点D(a,b)在线段AC上,得到D′坐标为(-
,-
).

可得出C的坐标为(-2,-6);
(2)正确画出位似图形,如图所示,△A′B′C′为所求作的三角形;
由图形可得出C′(1,3);
(3)由A(-4,-2)与A′(2,1),B(-8,-4)与B′(4,2),且点D(a,b)在线段AC上,得到D′坐标为(-
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b |
2 |
点评:此题考查了作图-位似变换,画位似图形的一般步骤为:①确定位似中心,②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.

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