Question

2008年8月10日，韩国女子射箭队在北京奥运会射箭场上夺得女子团体冠军后，她们已连续20年独霸奥运射箭团体金牌．但在5天后的个人决赛中，我国选手张娟娟一路淘汰三位韩国高手，打败了卫冕冠军朴成贤，夺下了这枚奥运史上被韩国垄断24年时间的金牌．张娟娟最后10箭发挥稳定，其成绩分别是：（射中靶心为10环）
9、9、9、9、10、9、10、10、9、9
试求张娟娟最后10箭成绩的方差．

Answer 1

分析：根据方差的定义是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s²来表示，计算公式是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，根据公式求出即可．

解答：解：

.

x

=（9+9+9+9+10+9+10+10+9+9）÷10=9.3，
s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

10

（9-9.3）²+（9-9.3）²+…+（9-9.3）²]
=0.21．
答：张娟娟最后10箭成绩的方差是0.21．

点评：此题主要考查了方差的计算，正确记忆方差公式是解题关键，也是中考中热点题型．