题目内容
7、50名同学参加夏令营活动，需要同时搭建可容纳3人和2人的两种帐篷，则有效搭建方案共有
8
种．分析：设3人的X个，两人的Y个，然后根据容纳的人数为50得出方程，再根据X，Y为正整数可知Y只能取偶数，继而讨论即可得出X的对应取值．
解答：解：设3人的X个，两人的Y个，
则：3X+2Y=50，
∵X，Y为正整数，
∴X只能是偶数，∴X=2，4，6，8，10，12，14，16，
Y=22，19，16，13，10，7，4，1，
则方案共有8种．
故答案为8．
则：3X+2Y=50，
∵X，Y为正整数，
∴X只能是偶数，∴X=2，4，6，8，10，12，14，16，
Y=22，19，16，13，10，7，4，1，
则方案共有8种．
故答案为8．
点评：本题考查二元一次不定方程的应用，有一定的难度，解答本题的关键是根据题意列出方程，然后利用X、Y只能取正整数得出X只能取偶数．
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