Question

设直角三角形的三边长分别为a、b、c，若c-b=b-a＞0，则

c+a

c-a

=（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根据已知条件判断c是斜边，并且得到c+a=2b，然后根据勾股定理得到c²-a²=b²，然后因式分解可以求出c-a，代入要求的式子可以求出结果了．

解答：解：∵c-b=b-a＞0
∴c＞b＞a，c+a=2b
根据勾股定理得，c²-a²=b²，（c+a）（c-a）=b²，
∴c-a=

1

2

b
∴

c+a

c-a

=

2b

b 2

=4
故选C．

点评：此题主要利用了勾股定理和因式分解解题，题目式子的值不能直接求出，把它的分子分母分别用b表示才能求出．