题目内容
函数y=
与函数y=-
具有某种关系,因此已知函数y=
的图象,可以通过图形变换得到y=-
的图象,给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似(相似比不为1),则可行的是( )
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x |
2 |
x |
2 |
x |
2 |
x |
A、①③ | B、②③ |
C、①②③ | D、①②③④ |
分析:由于反比例函数的图象是一个中心对称图形,不是轴对称图形,即函数y=
的图象可以经过旋转得到y=-
的图象,而不能经过平移,由于两函数表达式相同,故两函数的图象相似,且相似比为1.
2 |
x |
2 |
x |
解答:解:已知函数y=
与函数y=-
,
且反比例函数图象是中心对称图形,而不是轴对称图形,
故函数图象不可以通过平移来完成,
故①错误;②正确;③正确;
又因为两函数图象完全相同,即两函数图象相似,且相似比为1,故④错误;
综上所述,可行的是②③.
故选B.
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x |
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x |
且反比例函数图象是中心对称图形,而不是轴对称图形,
故函数图象不可以通过平移来完成,
故①错误;②正确;③正确;
又因为两函数图象完全相同,即两函数图象相似,且相似比为1,故④错误;
综上所述,可行的是②③.
故选B.
点评:本题通过反比例函数图象的性质和图象的旋转问题,要去学生具有一定的猜想和探究能力.
练习册系列答案
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函数y=2x与函数y=-
在同一坐标系中的大致图象是( )
1 |
x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |