Question

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象．根据图象解决下列问题：
①谁先出发？先出发多少时间．

甲比乙早10分钟出发

②谁先到达终点？先到多少时间．

乙比甲早5分钟到达

③求出甲的行驶速度．

0.2公里/分

④求出乙的行驶速度．

0.4公里/分

⑤在什么时间段内，两人都在途中行驶．

当10＜t＜25两人均在途中

⑥什么时间段内甲在乙的前面．

10＜t＜20时甲在乙前面

⑦什么时间甲与乙相遇．

t=20甲与乙相遇

⑧什么时间段内甲在乙后面．

20＜t＜25时，甲在乙后面

．

Answer 1

分析：根据横轴代表时间，甲的时间从0开始，乙的时间从10开始，说明甲先出发，先出发10-0=10分；y轴表示路程，乙在25分时到达终点，甲在30分时到达终点，所以是乙先到终点，先到30-25=5分；再由图中交点可以看出，两人是在20分时相遇．当20分以前时，甲在乙前面；20分以后时，甲在乙后面；
以及利用甲行驶速度=6÷甲的行驶时间；乙行驶速度=6÷乙的行驶时间．

解答：解：①根据图象开始时横坐标可得出，甲比乙早10分钟出发，
故答案为：甲比乙早10分钟出发；

②根据图象末尾时横坐标可得出，30-25=5，故乙比甲早5分钟到达，
故答案为：乙比甲早5分钟到达；

③甲的行驶速度为：6÷30=0.2（公里/分），
故答案为：0.2公里/分；

④乙的行驶速度为：6÷15=0.4（公里/分），
故答案为：0.4公里/分，

⑤根据图象可得出：
当10＜t＜25两人均在途中，
故答案为：10＜t＜25两人均在途；

⑥根据两图象交点坐标为：（20，4），
故10＜t＜20时甲在乙前面，
故答案为：10＜t＜20时甲在乙前面；

⑦根据两图象交点坐标为：（20，4），
则t=20甲与乙相遇，
故答案为：t=20甲与乙相遇；

⑧根据两图象交点坐标为：（20，4），
则20＜t＜25时，甲在乙后面．
故答案为：20＜t＜25时，甲在乙后面．

点评：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．注意利用两图象的交点解决问题．