Question

某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+

a2-2a+1

的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为

1

2

，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．

Answer 1

分析：因为a+

a2-2a+1

=a+|a-1|，所以此题应该从a≥1，a＜1两种情况考虑．

解答：解：该同学的答案是不正确的．
a+

a2-2a+1

=a+|a-1|
当a≥1时，原式=a+a-1=2a-1，
当a＜1时，原式=a-a+1=1，
∵该同学所求得的答案为

1

2

，∴a≥1，
∴2a-1=

1

2

，a=

3

4

与a≥1不一致，
∴该同学的答案是不正确的．

点评：当被开方数是完全平方式时，注意字母的取值．