Question

下列命题中，①不同的三个点可以确定一个圆；②圆内接平行四边形必为矩形；③相等圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．真命题的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：①根据不在一条直线上的三点可以确定一个圆，即可作出判断；
②根据平行四边形的对角相等，以及圆内接四边形对角互补即可判断；
③根据等弧的定义即可判断；
④根据垂径定理即可判断．
解答：①不在一条直线上的三点可以确定一个圆，不同的三个点可能在一条直线上，不能确定一个圆，故命题错误；
②根据平行四边形的对角相等，以及圆内接四边形对角互补，因而平行四边形的角是直角，因而圆内接平行四边形必为矩形．故命题正确；
③相等圆心角所对的弧的度数相等，而两个弧不一定能够重合，故命题错误；
④平分弦的直径垂直于弦，其中的弦不能是直径，故命题错误．
故正确的只有②．
故选A．
点评：本题主要考查了确定圆的条件、垂径定理、等弧的定义、平行四边形的性质，对于定理的正确理解是解题关键．