题目内容

如图,已知抛物线轴、轴分别相交于点A(-1,0)和B(0,3),其顶点为D.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)若抛物线与轴的另一个交点为E,求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短.若存在请求出点P的坐标,若不存在说明理由.

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