Question

（2007•怀柔区二模）解方程：

2

x-1

=1-

2x

1-x

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程变形为

2

x-1

-

2x

x-1

=1，即

2-2x

x-1

=1，
两边同乘以（x-1），得2-2x=x-1
解得：x=1，
检验：把x=1代入x-1=0，
∴x=1是原方程的增根，原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．