Question

一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东45°方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（结果保留根号）

Answer 1

解：过点C作CD⊥AB于点D，
设CD的长为x海里，则：
在Rt△ACD中，∠A=30^o
∴，
∴AD=．
在Rt△BCD中，∠CBD=45^o
∴BD=CD=x，
∴-x=60，
∴，
∴BD=．
答：轮船继续向东航行海里，距离小岛C最近．
分析：过点C作CD，CD的长就是距离小岛C的最近距离．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．