题目内容
星云公司在成立之初投入了12500元准备销售某种商品，另外又以每件40元的进价购进了一批这种商品，按规定：该产品售价不得低于50元/件且不得超过150元/件，设每件商品的售价为x元，每个月的
销售量为y件．经调查，每个月的销售量y（件与）每件商品的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．（1）直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）请说明第一个月公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一个月盈利最大或亏损最小时，第二个月公司重新确定产品售价，能否使两个月共盈利达11600元？若能，求出第二个月的产品售价；若不能，请说明理由．
分析：（1）设y=kx+b，把（50，210）和（80，180）代入关系式，求得k，b的值，即可得出
（2）根据利润=销售额-公司成立初投入-进货成本，可列出函数关系式，代入即可解答出
（3）第一个月盈利+第二个月盈利=11600，列出关系式，求出x的值，解答出即可
（2）根据利润=销售额-公司成立初投入-进货成本，可列出函数关系式，代入即可解答出
（3）第一个月盈利+第二个月盈利=11600，列出关系式，求出x的值，解答出即可
解答：解：（1）设y=kx+b，由图象可得，
，
解得，k=-1，b=260，
∴y=-x+260（50≤x≤150）；
（2）设公司第一个月的盈利为w元，
由题意得，w=y（x-40）-12500，
=-x2+300x-10400-12500，
=-（x-150）2-400，
∴第一个月公司亏损了，最小亏损为400元，此时商品售价定为150元/件；
（3）由题意，两个月共盈利11600元，得，
-x2+300x-10400-400=11600，
解得，x1=140，x2=160
又∵50≤x≤150，
∴x=140，
∴每件商品售价定为140元时，公司两个月可盈利11600元；
|
解得，k=-1，b=260，
∴y=-x+260（50≤x≤150）；
（2）设公司第一个月的盈利为w元，
由题意得，w=y（x-40）-12500，
=-x2+300x-10400-12500，
=-（x-150）2-400，
∴第一个月公司亏损了，最小亏损为400元，此时商品售价定为150元/件；
（3）由题意，两个月共盈利11600元，得，
-x2+300x-10400-400=11600，
解得，x1=140，x2=160
又∵50≤x≤150，
∴x=140，
∴每件商品售价定为140元时，公司两个月可盈利11600元；
点评：本题主要考查了二次函数在实际生活中的应用，弄懂题意，根据等量关系，列函数关系式，结合x的取值范围，可求得符合题意的x的值，其中要注意应该在自变量的取值范围内求得最大值．
练习册系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
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该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．
销售量为y件．经调查，每个月的销售量y（件与）每件商品的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．
