题目内容
已知:如下图,在△ABC中D、E分别是AC、AB上的点,BD、CE交于O.
给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO ②∠BEO=∠CDO ③BE=CD ④OB=OC.
(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判别△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)?
(2)选择(1)中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
答案:
解析:
解析:
(1) (2)选①③
∴△BEO≌△CDO(AAS) ∴OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB 即∠ABC=∠ACB ∴△ABC是等腰三角形 点评:本题的四种组合应全部找到,为防止漏掉,可将四个条件的所有组合都找到逐一确认. |
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