题目内容
我们知道:在三角形中,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;有一个角是直角的叫做直角三角形;三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
如图是锐角三角形ABC的纸片,用剪刀将它剪成n(n≥2)个小三角形(这些小三角形仍可以拼回原三角形)
(1)当n=2时,这2个三角形按角分类可以有多少种可能?将所有可能在备用图中一一画出,并填入相应的数字:(不一定将备用图全部用完)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e7667e3ec.png)
(2)当n=3时,这3个三角形按角分类可以有8种可能,将所有可能按指定的位置在图中一一画出
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e7669945a.png)
(3)当n=4时,这4个三角形可以全部是钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,将她们分别在图中一一画出.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e766b68b8.png)
解:(1)当n=2时,按角分类可以有2种可能:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e766cc28d.png)
(2)当n=3时,所有可能按指定的位置在图中一一画出:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e766e67a0.png)
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(3)当n=4时,4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,它们分别在图中一一画出:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e76707abf.png)
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分析:(1)当n=2时,按角分类结合图形可以有2种可能,分别得出即可;
(2)当n=3时,所有可能按指定的位置在图中一一画出,即可得出答案;
(3)当n=4时,4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,它们分别在图中一一画出即可.
点评:此题主要考查了应用与设计作图,利用图形结合得出分割三角形的直线是解题关键.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e766cc28d.png)
(2)当n=3时,所有可能按指定的位置在图中一一画出:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e766e67a0.png)
;
(3)当n=4时,4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,它们分别在图中一一画出:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285e76707abf.png)
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分析:(1)当n=2时,按角分类结合图形可以有2种可能,分别得出即可;
(2)当n=3时,所有可能按指定的位置在图中一一画出,即可得出答案;
(3)当n=4时,4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,它们分别在图中一一画出即可.
点评:此题主要考查了应用与设计作图,利用图形结合得出分割三角形的直线是解题关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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