题目内容

如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,作CD⊥AB,垂足为D,E为弧BC的中点,连接AE、BE,AE交CD于点F.

(1)求证:∠AEC=90°﹣2∠BAE;

(2)过点E作⊙O的切线,交DC的延长线于G,求证:EG=FG;

(3)在(2)的条件下,若BE=4,CF=6,求⊙O的半径.

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