Question

把下列各式进行因式分解．
（1）2m³-32m；
（2）a²（x-y）+b²（y-x）．

Answer 1

解：（1）2m³-32m，
=2m（m²-16），
=2m（m+4）（m-4）；

（2）a²（x-y）+b²（y-x），
=a²（x-y）-b²（x-y），
=（x-y）（a²-b²），
=（x-y）（a+b）（a-b）．
分析：（1）先提取公因式2m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式；
（2）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式继续分解因式．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．