Question

阅读理解题：
阅读例子：已知：关于x、y的方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=2 y=3

，求关于x、y的方程组

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

的解．
解：方程组

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

可化为

2 3 a1x+ 1 3 b1y=c1 2 3 a2x+ 1 3 b2y=c2

∵方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=2 y=3

，
∴

2 3 x=2 1 3 y=3

∴

x=3 y=9

∴方程组

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

的解是

x=3 y=9

通过对上面材料的认真阅读后，解方程组：
已知：关于x、y的方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=-1 y=2

，求关于x、y的方程组

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

的解．

Answer 1

分析：首先分析题干中给的例子得到解题规律：将求解方程组的未知量系数化成与已知方程组未知量的系数相同，除去相同的系数部分即等于已知方程组的解，由此等式求出需求解的方程组的解．

解答：解：方程组

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

可化为

1 3 a1x+ 2 3 b1y=c1 1 3 a2x+ 2 3 b2y=c2

，
∵方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=-1 y=2

，
∴

1 3 x=-1 2 3 y=2

，
∴

x=-3 y=3

．
∴方程组

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

的解是

x=-3 y=3

．

点评：本题难点在于根据题干的例子得出求解规律．对于需求解的方程组，将其未知量的系数化成和已知解的方程组未知量系数相同．然后让需求解方程组未知量除去相同部分等于已知方程组的解进而求出需求解的方程组的解．