题目内容
依次连接对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形（中点四边形）是 ．
【答案】分析：根据等腰梯形的性质可得到DB=AC，从而可推出2EH=2HG=2GF=2EF=AC，又知∠AOD=90°，所以可得到四边形EFGH为正方形．
解答：
解：如图，∵梯形ABCD是等腰梯形，∴DB=AC，
∴EH=HG=GF=EF=
AC
又∵AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴∠HEF=90°，
故四边形EFGH是正方形．
点评：本题考查的是等腰梯形的性质及三角形中位线的性质的理解及运用．
解答：
解：如图，∵梯形ABCD是等腰梯形，∴DB=AC，∴EH=HG=GF=EF=
AC又∵AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴∠HEF=90°，
故四边形EFGH是正方形．
点评：本题考查的是等腰梯形的性质及三角形中位线的性质的理解及运用．
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