Question

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）若一个用电器通过的电流超过12A，这个用电器将被烧毁，为使这个用电器安全使用，它的可变电阻应控制在什么范围？

Answer 1

分析：（1）先由点P的坐标求得电压的值，再根据等量关系“电流=电压÷电阻”可列出关系式；
（2）将电流的值代入求得的函数关系式后即可确定电阻的取值范围．

解答：解：（1）电流I是电阻R的反比例函数．
设I=

U

R

，
∵图象经过A（4，9），
∴u=IR=9×4=36，
∴I=

36

R

，（R＞0）

（2）当I=12时，R=

36

12

=3，
∵I随R的增大而减小，
用电器的可变电阻应控制在3欧以下范围内．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题．