题目内容
【题目】某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以 折．
【答案】7.
【解析】试题解析：售价为300×0.1x，那么利润为300×0.1x-200，
所以相应的关系式为300×0.1x-200≥200×5%，
解得：x≥7．
答：该商品最多可以7折．
【题目】下列命题正确的是（ ）
①三角形中最大内角一定不小于600；
② 所有等腰直角三角形都相似；
③正多边形的外角为240，则它的中心角也为240；
④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．
A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
【题目】如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
【题目】在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2009㎝的线段AB，被线段AB盖住的整数有( )A.2006个或2007个B.2007个或2008个C.2008个或2009个D.2009个或2010个
【题目】【问题情境】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF．
（1）阅读理解，完成解答
本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；
（2）特殊位置，证明结论
若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE=BF；
（3）知识迁移，探究发现
如图，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上且满足EC=EF，请直接写出AE与BF的数量关系．（不必写解答过程）
【题目】若△MNP≌△NMQ且MN = 8cm, NP = 7cm, PM = 6cm, 则MQ的长是( )
A. 8cm B. 7cm C. 6cm D. 5cm
【题目】陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。
（1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人。2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。
【题目】如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）ctan30°= ；
（2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
【题目】能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ ）
A. 高 B. 中线 C. 角平分线 D. 外角平分线
