题目内容

【题目】如图,已知EF∥GH,A、DGH上的两点,M、BEF上的两点,延长AM于点C,AB平分∠DAC,直线DB平分∠FBC,若∠ACB=100°,则∠DBA的度数为________

【答案】50°

【解析】解:如图,设DAB=BAC=x,即1=2=xEFGH∴∠2=3ABC内,4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB2x=80°2x直线BD平分FBC∴∠5=180°﹣∠4=180°80°+2x=50°+x∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5

=180°﹣x80°﹣2x50°+x

=180°﹣x﹣80°+2x﹣50°﹣x

=50°

故答案为:50°

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