Question

（2013•岳阳）如图，反比例函数y=

k

x

与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）
（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）将点A（1，2）分别代入y=

k

x

与y=x+b中，运用待定系数法即可确定出反比例解析式和一次函数解析式；
（2）对于一次函数解析式，令x=0，求出对应y的值，得到一次函数与y轴交点的纵坐标，确定出一次函数与y轴的交点坐标；令y=0，求出对应x的值，得到一次函数与x轴交点的横坐标，确定出一次函数与x轴的交点坐标．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2），
∴将x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，
将x=1，y=2代入一次函数解析式得：b=2-1=1，
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

，一次函数的解析式为y=x+1；

（2）对于一次函数y=x+1，
令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．
∴一次函数图象与x轴，y轴的交点坐标分别为（-1，0），（0，1）．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，以及一次函数与坐标轴的交点，比较简单．