Question

18、给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个全等的小正方形．那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是

4、16、64…4ⁿ

．

Answer 1

分析：由于正方形的边长相等，面积等于边长的平方，要实现将其剖分成n个正方形，自然数n应该是4的倍数．

解答：解：（1）这样的自然数n可以取的所有值应该是4、16、64…4ⁿ作图如下：
n=4
n=16
n=64
．
．
n=4ⁿ
∵一个大正方形均分一次只能分成4个正方形，第二次再分每个小正方形又可分为4个
∴每次变换一次后正方形的个数变为原来的4倍，所以这样的自然数n可以取的所有值应该是4、16、64…4ⁿ．

点评：只需要每次均分一个小正方形，依次推出即可．