题目内容
有一种产品的质量要求从低到高分为1，2，3，4共四种不同的档次．若工时不变，车间每天可生产最低档次（即第一档次）的产品40件，生产每件产品的利润为16元；如果每提高一个档次，每件产品利润可增加1元，但每天少生产2件产品．现在车间计划只生产一种档次的产品．要使利润最大，车间应生产第________种档次的产品．
3
分析：等量关系为：利润=（原来每件的利润+提高的档次×1）×（原来的件数-2×提高的档次），配方可得相应的档次．
解答：设生产x档的产品．
利润y=[16+（x-1）][40-（x-1）×2]=-2（x-3）2+648，
∴x=3时，利润最大为648，
故答案为3．
点评：考查二次函数的应用；得到利润的等量关系式是解决本题的关键；利用配方法得到最大利润的相应档次是解决本题的难点．
分析：等量关系为：利润=（原来每件的利润+提高的档次×1）×（原来的件数-2×提高的档次），配方可得相应的档次．
解答：设生产x档的产品．
利润y=[16+（x-1）][40-（x-1）×2]=-2（x-3）2+648，
∴x=3时，利润最大为648，
故答案为3．
点评：考查二次函数的应用；得到利润的等量关系式是解决本题的关键；利用配方法得到最大利润的相应档次是解决本题的难点．
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