题目内容
【题目】如图所示.
(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的大小.
【答案】
(1)解:∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°.
∵OM平分∠AOC , ON平分∠BOC , ∴∠MOC= ∠AOC=60°,∠CON= ∠BOC=15°,∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°
(2)解:同理可得,∠MOC= (α+β),∠CON= β.
则∠MON=∠MOC﹣∠CON= (α+β)﹣ β= α
【解析】(1)根据OM平分∠AOC可得∠MOC=∠AOC,ON平分∠BOC可得∠NOC=∠BOC,∠MON=∠MOC-∠NOC;(2)方法同(1)。
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