题目内容

在如图所示的正方形游戏盘ABCD中，点M、N、P是对角线BD的四等分点．小杨向盘中投镖一次，若飞镖扎在游戏盘中，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据正方形的性质和三角形的面积公式得到S_△ANM= $\text{[math]}$ S_△ABD，S_△CPN=S_△CDN= $\text{[math]}$ S_△BCD，则S_△ANM=S_△CPN=S_△CDN= $\text{[math]}$ S_{正方形ABCD}，即黑色区域的面积为正方形面积的 $\text{[math]}$ ，然后根据概率的定义计算即可．
解答：∵点M、N、P是正方形游ABCD的对角线BD的四等分点，
∴S_△ANM= $\text{[math]}$ S_△ABD，S_△CPN=S_△CDN= $\text{[math]}$ S_△BCD，
而S_△ABD=S_△BCD，
∴S_△ANM=S_△CPN=S_△CDN= $\text{[math]}$ S_{正方形ABCD}，
∴飞镖刚好扎在黑色区域的概率= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积m，然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率= $\text{[math]}$ ．

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