Question

如图所示，已知反比例函数y＝的图像经过点A(－，b)，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为． (1) 求k和b的值； (2) 若一次函数y＝ax＋1的图像经过点A，且与x轴相交于M，求AO∶AM的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	∵点A在y＝的图像上， 　　∴b＝，∴k＝－b． 　　∵S△AOB＝，即OB·AB＝×b＝， 　　∴b＝2．∴k＝－．
(2)	∵b＝2， 　　∴A点坐标为(－，2)． 　　∵一次函数y＝ax＋1的图像经过A， 　　∴2＝－a＋1，∴a＝－． 　　∴一次函数为y＝－x＋1． 　　令y＝0，则x＝， 　　∴M点坐标为(，0)， 　　∴AO∶AM＝∶∶4．