题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的变量x与变量y部分对应值如下表：
| x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
| y | … | 7 | 0 | -8 | -9 | -5 | 7 | … |
-5
分析：观察表格数据，当x=-3与x=5时的函数值y相等，可以确定出对称轴，然后根据二次函数图象的对称性可知x=-1时的函数值y与x=3时的函数值相等．
解答：解法一：由图表可知，x=-3与x=5时的函数值相等，
∴对称轴为x=
=1，
∴x=-1时与x=3时的函数值y相等，
即x=-1时，y=-5．
解法二：由表可知，x=-2时，y=0；x=0时，y=-8；x=1时，y=-9，
∴
，
解得
，
∴函数解析式为y=x2-2x-8，
当x=-1时，y=1+2-8=-5．
故答案为：-5．
点评：本题主要考查了待定系数法与二次函数解析式，本题解法巧妙，确定出对称轴是解题的关键．
分析：观察表格数据，当x=-3与x=5时的函数值y相等，可以确定出对称轴，然后根据二次函数图象的对称性可知x=-1时的函数值y与x=3时的函数值相等．
解答：解法一：由图表可知，x=-3与x=5时的函数值相等，
∴对称轴为x=
=1，∴x=-1时与x=3时的函数值y相等，
即x=-1时，y=-5．
解法二：由表可知，x=-2时，y=0；x=0时，y=-8；x=1时，y=-9，
∴
，解得
，∴函数解析式为y=x2-2x-8，
当x=-1时，y=1+2-8=-5．
故答案为：-5．
点评：本题主要考查了待定系数法与二次函数解析式，本题解法巧妙，确定出对称轴是解题的关键．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：