题目内容
（2013•枣庄）先化简，再求值：
÷（m+2-
）．其中m是方程x2+3x-1=0的根．
| m-3 |
| 3m2-6m |
| 5 |
| m-2 |
分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程x2+3x-1=0的根，那么m2+3m-1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整体代入化简后的式子，计算即可．
解答：解：原式=
÷
=
•
=
=
；
∵m是方程x2+3x-1=0的根．
∴m2+3m-1=0，
即m2+3m=1，
∴原式=
．
| m-3 |
| 3m(m-2) |
| m2-9 |
| m-2 |
=
| m-3 |
| 3m(m-2) |
| m-2 |
| (m+3)(m-3) |
=
| 1 |
| 3m(m+3) |
=
| 1 |
| 3(m2+3m) |
∵m是方程x2+3x-1=0的根．
∴m2+3m-1=0，
即m2+3m=1，
∴原式=
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入．
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