Question

（1）已知梯形中位线长是5cm，高是4cm，则梯形的面积是______cm²．
（2）等腰梯形的腰长是6cm，中位线是5cm，则梯形的周长是______cm．
（3）梯形上底与中位线之比是2：5，则梯形下底与中位线之比是______．
（4）若一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，并且腰长与中位线相等，则这个梯形的面积为______cm²．

Answer 1

解：（1）S_梯形=5×4=20cm²；
（2）等腰梯形的周长=5×2+6×2=22cm；
（3）设梯形的中位线为5x，则上底为2x，下底为5x×2-2x=8x，
所以梯形下底与中位线之比是8x：5x=8：5；
（4）设梯形的中位线为y，则
2y+y+y=80，
解得y=20，
所以S_梯形=20×12=240cm²．
分析：（1）利用梯形的面积计算及梯形的中位线定理，就可以解答；
（2）利用等腰梯形两腰相等及梯形的中位线定理解决；
（3）利用梯形的中位线定理解决；
（4）利用梯形的中位线定理，梯形的面积公式解决．
点评：此题主要运用梯形的中位线定理及梯形的面积计算公式解决．