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已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是(  )
A、1:2:
3
B、2:3:4
C、1:
3
:2
D、1:2:3
分析:过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径,外接圆半径和高,中心角之间的计转化为解直角三角形.
解答:精英家教网解:图中内切圆半径是OD,外接圆的半径是OC,高是AD,
因而AD=OC+OD;
在直角△OCD中,∠DOC=60°,
则OD:OC=1:2,
因而OD:OC:AD=1:2:3,
所以内切圆半径,外接圆半径和高的比是1:2:3.故选D.
点评:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径,外接圆半径和高,中心角之间的计转化为解直角三角形.
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