题目内容
关于的方程
有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围.
(2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
【答案】
(1) >-1,且
≠ (2)不存在,理由见解析
【解析】解:(1)由=(
+2)2-4
·
>0,解得
>-1.
又∵ ≠0,∴
的取值范围是
>-1,且
≠0.
(2)不存在符合条件的实数.
理由如下:设方程2+(
+2)
+
=0的两根分别为
、
,由根与系数的关系有:
,
,
又,则
=0.∴
.
由(1)知,时,
<0,原方程无实解.
∴ 不存在符合条件的的值.

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