题目内容
已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：（1）∠ACB的度数；
（2）DE的长．
分析：根据三角形相似，对应角相等，对应边的比相等，可以把本题转化为求∠AED的问题，再根据对应边的比相等，就可以求出DE的长．
解答：解：△AED中已知，
∵∠A=56°，∠ADE=40°，
∴∠AED=84°．
∵△ADE∽△ABC，
∴∠ACB=∠AED=84°，
=
．
∴
=
．
∴DE=7.2（cm）．
∵∠A=56°，∠ADE=40°，
∴∠AED=84°．
∵△ADE∽△ABC，
∴∠ACB=∠AED=84°，
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
∴
| DE |
| 12 |
| 6 |
| 10 |
∴DE=7.2（cm）．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应角相等，对应边的比相等．
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