题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，∠DAC＝30°，BD＝2，，则AC的长是________．
2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为亿亿次/秒，依题意，可列方程为___________．
（1）特例探究．
如图（1），在等边三角形ABC中，BD是∠ABC的平分线，AE是BC边上的高线，BD和AE相交于点F．
请你探究是否成立，请说明理由；请你探究是否成立，并说明理由．
（2）归纳证明．
如图（2），若△ABC为任意三角形，BD是三角形的一条内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断．
（3）拓展应用．
如图（3），BC是△ABC外接圆⊙O的直径，BD是∠ABC的平分线，交⊙O于点E，过点O作BC的垂线，交BA的延长线于点F，交BD于点G，连接CG，其中cos∠ACB=，请直接写出的值；若△BGF的面积为S，请求出△COG的面积（用含S的代数式表示）．
如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )
A. 20° B. 40° C. 30° D. 25°
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交CD于F，交BC于E，试说明△CEF是等腰三角形．
如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（ ）
A. 28 B. 18 C. 10 D. 7
已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（ ）
A. 50° B. 65° C. 50°或65° D. 50°或80°
在△ABC中，∠C=90º,BC=3,AC=4,以边AC所在的直线为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是________．
已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC：
① ∠ACB为直角 ②sin∠A＝． (注：不要求写作法，但保留作图痕迹)
，则AC的长是________．
，则AC的长是________．
是否成立，请说明理由；请你探究
是否成立，并说明理由．
，请直接写出
的值；若△BGF的面积为S，请求出△COG的面积（用含S的代数式表示）．
． (注：不要求写作法，但保留作图痕迹)