Question

如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是

1. A.
   2α-β
2. B.
   α-β
3. C.
   α+β
4. D.
   以上都不正确

Answer 1

A
分析：此题要根据题意列出代数式．可先根据∠MON与∠BOC的关系求出∠CON与∠BOM，再根据角平分线的知识求出∠AOD．
解答：∵∠MON=α，∠BOC=β
∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=α-β
又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠CON=∠DON∠AOM=∠BOM
由题意得∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM=α+（α-β）=2α-β．
故选A．
点评：用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．