题目内容
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y=-
(x-5)2+3
3
| ||
25 |
3 |
y=-
(x-5)2+3
.3
| ||
25 |
3 |
分析:过点A作AC⊥OB,交OB于点C,在RT△ABC中,可求出AC、BC,然后根据OB=8米,可得出点A的坐标,根据二次函数过原点及二次函数的顶点坐标即可确定二次函数解析式.
解答:解:过点A作AC⊥OB,交OB于点C,
∵AB=6米,OB=8米,α=60°,
∴AC=ABsin∠α=3
米,BC=ACcos∠α=3米,
∴OC=OB-BC=5米,
故可得点A的坐标为(5,3
),
设函数解析式为y=a(x-5)2+3
,
又∵函数经过原点,
∴a(0-5)2+3
=0,
解得:a=-
,
故函数解析为:y=-
(x-5)2+3
.
故答案为:y=-
(x-5)2+3
.
∵AB=6米,OB=8米,α=60°,
∴AC=ABsin∠α=3
3 |
∴OC=OB-BC=5米,
故可得点A的坐标为(5,3
3 |
设函数解析式为y=a(x-5)2+3
3 |
又∵函数经过原点,
∴a(0-5)2+3
3 |
解得:a=-
3
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25 |
故函数解析为:y=-
3
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25 |
3 |
故答案为:y=-
3
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25 |
3 |
点评:此题考查了二次函数的应用,关键是利用几何知识求出点A的坐标,另外要掌握二次函数的一般式及顶点式的特点,有一定难度.
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