题目内容

【题目】在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是 ．

【答案】16
【解析】解：如图，

∵E，F分别是AD，BD的中点，

∴EF为△ABD的中位线，

∴AB=2EF=4，

∵四边形ABCD为菱形，

∴AB=BC=CD=DA=4，

∴菱形ABCD的周长=4×4=16．

所以答案是16．

【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理和菱形的性质，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）

A.1
B.3﹣
C. ﹣1
D.4﹣2

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△ABC：S△ABO的值．

【题目】如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

（1）直尺的长为多少个单位长度（直接写答案）

（2）如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=4OA，求此时A点对应的数；

（3）如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t1、t2， 若t1﹣t2=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？

【题目】如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC.

(1)求证：AB∥CD.

(2)如果平行移动CD，那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值．

(3)如果∠A＝100°，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（ ）．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2 ．
以上结论中，你认为正确的有 ． （填序号）

【题目】

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

【题目】某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图:

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1) 该课题研究小组共抽查了_________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b＝__________

(2) 补全条形统计图.

(3) 若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有___________名.

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