Question

将三张分别标有数字-1，1，2的卡片洗匀后，背面（背面相同）朝上．
（1）从中随机抽出一张卡片，求抽出标有数字“1”的卡片的概率；
（2）从中随机抽出一张卡片后不放回，其标号作为一次函数y=kx+b的系数k；再从余下的卡片中随机抽出第二张卡片，其标号作为一次函数y=kx+b的系数b．请你用画树状图或列表的方法表示一次函数y=kx+b所有等可能出现的结果，并求出一次函数y=kx+b具有“y随x的增大而增大”的函数性质的概率．

Answer 1

分析：（1）标有数字“1”的卡片张数占卡片总张数的多少即可；
（2）找到k的值为正数的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）共有3张卡片，数字“1”的卡片有1张所以概率为

1

3

；
（2）

共有6种情况，“y随x的增大而增大”的函数性质有4种情况，
所以概率为

2

3

．

点评：考查用列树状图的方法解决概率问题；得到“y随x的增大而增大”的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．