题目内容

2008年春节后,小明把他的压岁钱存入银行,定期一年,到期后共得到利息36元(包括利息税在内).2009年春节,小明又得到1000元的压岁钱,他把这1000元连同2008年的压岁钱一起存入银行,仍然是定期一年.银行的工作人员告诉他,从2008年11月27日起,中国人民银行已经连续几次下调人民币存贷款利率,现在的“定期一年存款利率”只是去年春节时的50%.小明算了一下,这两年的压岁钱存“定期一年”到期后,得到的利息是40.5元(包括利息税在内).
求2008年小明得到多少元的压岁钱?2009年春节小明存款时,银行“定期一年”的存款利率是多少?
分析:本题首先由题意得出等量关系:现在的“定期一年存款利率”是去年春节时的50%,由此列出方程
36
x
×50%=
40.5
x+1000
,解方程检验并作答.
解答:解一:设2008年小明得到x元的压岁钱,2008年小明存款时“定期一年”的存款利率是y.
则得
xy=36①
(x+1000)×50%y=40.5②

由②得,50%xy+500y=40.5,
把①代入3,得18+500y=40.5,
解得y=0.045 (或4.5%或千分之45,没有写成这种形式,不扣分).
把x=0.045代入①,解得x=800.
50%y=0.0225.
答:2008年小明得到800元的压岁钱;2009年春节小明存款时,银行“定期一年”的存款利率是0.0225.
解二:设2008年小明得到x元的压岁钱.
则得
36
x
×50%=
40.5
x+1000

解得x=800.
经检验,x=800是原方程的解,符合题意.
40.5
x+1000
=0.0225.
答:2008年小明得到800元的压岁钱;2009年春节小明存款时,银行“定期一年”的存款利率是0.0225.
点评:本题考查了分式方程的应用,解本题要根据题意列出相应方程,然后解方程,注意验根,检验是解分式方程必不可少的步骤.
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