Question

如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

（1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；

（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1) 长为：（2b+c+6）cm，宽为：（a+6）cm; (2)不能，理由翙解析.

【解析】

试题分析：（1）结合图形，知：矩形包书纸的长是课本的宽的2倍、课本的厚度以及6cm的和；矩形包书纸的宽是课本的长和6cm的和．

（2）设折叠进去的宽度为xcm．结合（1）的结论，列不等式组，求得x的取值范围，即可说明．

注意此题要考虑两种情况：字典的长与矩形纸的宽方向一致时；字典的长与矩形纸的长方向一致时．

试题解析: （1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm，矩形包书纸的宽为：（a+6）cm．

（2）设折叠进去的宽度为xcm．

分两种情况：

①字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得

，

解得x≤2.5．

所以不能包好这本字典．

②当字典的长与矩形纸的长方向一致时．

根据题意，得

解得x≤-6．

所以不能包好这本字典．

综上，所给矩形纸不能包好这本字典．

考点: 一元一次不等式组的应用.