Question

如右图，有一个长方体盒子，它的长是70cm，宽和高都是50cm．在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？

Answer 1

分析：根据两点之间，线段最短，有两种情况：如图，根据勾股定理求出即可．

解答：

解：根据两点之间，线段最短，
有以上两种情况：
由勾股定理得：AB=

(50+70)2+502

=130（cm），
AB=

502+(50+70)2

=130（cm），
如图（3）：AB=

1002+702

=10

149

（cm）
∴它爬行的最短距离是10

149

cm．

点评：本题综合考查了勾股定理，最短路线问题等知识点的应用，关键是画出图形和把实际问题转化成数学问题，主要考查学生理解能力和计算能力．